В Бурятии учёные кафедры «Математика им. Ц.Б. Шойнжурова» Восточно-Сибирского государственного университета технологий и управления разработали несколько программ для решения сложных математических задач. Они могут быть использованы в различных областях технических наук для описания нестационарных переходных процессов теплопроводности.
- Программы полезны при проведении тепловых расчётов и помогут инженерам, учёным получать более точные результаты и наглядно визуализировать данные для глубокого понимания процессов, связанных с теплопроводностью в материалах, - отметили разработчики.
Доцент кафедры Владислав Ханхасаев и его аспирантка, старший преподаватель Технологического колледжа Валентина Пластинина создали ряд программ в пакете «MathCad-15». Они решают первую начально-краевую задачу для дифференциального уравнения в частных производных смешанного типа, двухмерного по пространственным переменным. Использованные в них конечно-разностные схемы аппроксимируют параболо-гиперболическое уравнение теплопроводности и выдают наглядные графики изменения поля температуры с течением времени.
Другие численные программы, разработанные Владиславом Ханхасаевым и его аспирантами Сафроном Баировым и Сергеем Муняевым, позволяют решать ещё более сложные смешанные задачи для линейных и нелинейных гиперболо-параболических уравнений со вторыми и третьими краевыми условиями в пакете прикладных программ «MathCad-15».
Так, одна математическая модель для неограниченной пластины учитывает нелинейность коэффициента теплопроводности от температуры и его зависимость от пространственных переменных внутри прямоугольной области, отражающих неоднородность свойств материала пластины. При этом приводятся расчёты с использованием интегро-интерполяционного метода для сохранения закона энергии и метода простой итерации.
Другие программы, разработанные ими, могут использоваться для расчёта полей температуры в прямоугольной области со степенными нелинейностями во внутренних источниках тепла с учётом особенностей гиперболо-параболического уравнения теплопроводности. Программные и графические возможности позволяют наглядно документировать процесс численного расчёта и вывода результатов вычислительных экспериментов для использования в инженерной среде, сообщает пресс-служба ВСГУТУ.
