Родился Цыдендамба Пурбуев 22 апреля 1934 года в селе Дабатуй Бичурского района. Окончив семь классов Шибертуйской школы, в 1953 году окончил бурятскую школу №18. И в этом же году оказался в числе 20 отобранных талантов для учебы в Ленинграде в театральном институте им. А.Н.Островского.
Артист универсального дарования, обладавший широким амплуа от комедийных до трагедийных, от главных до эпизодических - им было сыграно более 100 больших и малых ролей.
Наиболее этапными, крупными ролями, сыгранными им в разные годы были: Молчалин в «Горе от ума» А. Грибоедова, Люченцио в «Укрощении строптивой» Лопе де Вега, Сэнгэ в «Далан худалч» Ч. Ойдоба, Баташулуун в «Соелмаа, Баташулуун» Ч. Генинова, Карабай в «Козы Корпеш и Баян Слу», красногвардеец Роман Кошкин в «Любовь Яровая» К. Тренева, Иван Коломийцев в «Последних» М. Горького, Тарба Жигжитов в «Кнуте тайши» Х. Намсараева, Сухэ-батор в «Ээдрээ», Сэрэмпэл в одноименном спектакле по повести Х. Намсараева.
Была еще одна страница, вписанная Ц. Пурбуевым в истории Бурятского государственного драматического театра драмы. В 1987 году Ц.А. Балбаров сам назначил Ц. Пурбуева своим преемником. В течение восьми лет до 1995 года в самое сложное время, начало перестройки и первые годы рыночных отношений, Цыдендамба Пурбуевич возглавлял театр.
В личном деле артиста хранятся выписки о многочисленных наградах, объявленных благодарностях, государственных наградах, среди них две медали Монголии, сообщает пресс-служба театра.
