В финале турнира в категории до 73 килограммов Оруджев уступил японцу Сёхеи Оно. Эта медаль стала первой наградой Азербайджана на играх в Рио.
В спорт Рустам пришел в семь лет в городе Усть-Илимске. До окончания школы будущий олимпиец тренировался под руководством Александра Коротеева. Затем вместе с родителями переехал в Баку. По словам знакомых Рустама, он всегда был отличным борцом. Как рассказал первый тренер Оруджева Александр Коротеев, он очень рад за своего воспитанника. Переживал за него. Несмотря на расстояние, ученик постоянно общается с наставником, сообщает ГТРК Иркутск.
— Пришёл как все пацаны — сопливый. Но я сразу вам скажу, что это был трудолюбивый мальчик. По характеру был боец. Сразу был боец. Слёз не было никогда, всегда напористый был. Всегда был на пьедестале. Никогда не говорил, что «Я», это «Я»… Он на ковре это доказывал. Я просто рад. Я постоянно с ним по скайпу списываюсь, — говорит первый тренер серебряного призёра Олимпиады-2016 по дзюдо Александр Коротеев.