Он родился 24 февраля 1926 года в улусе Дархат Эхирит-Булагатского района Иркутской области в семье кузнецов. После окончания Харанутской семилетней школы по разнорядке райкома ВЛКСМ был направлен на учебу в ФЗУ в Кемеровскую область. Днем работал на шахте, вечером учился. По окончании ФЗУ поступил в горный техникум в Черемхово. После техникума был направлен в геолого-разведочную партию в Красноярский край. Работал в управлении геологии в Красноярске.
В 1955 году тяжело заболела мама Архипа Ильича, и он был вынужден вместе с семьей переехать на родину в улус Дархат. После заочного обучения в Красноярском пединституте Архип Ильич 35 лет трудился в системе образования – учителем географии, директором Харанутской школы, учителем географии Туркинской средней школы Прибайкальского района Бурятской АССР, учителем Тугутуйской средней школы в Иркутской области. Награжден многими медалями и почетными грамотами, удостоен звания отличника просвещения РСФСР.
Уйдя на отдых, Архип Ильич жил в Улан-Удэ в собственном родительском доме, который перевез с родины.
- Архип Ильич всегда был принципиальным, честным человеком, любящим отцом, дедом, прадедом, вырастил троих детей, имел девять внуков и восемь правнуков. Он пользовался большим авторитетом среди земляков, товарищей по работе, служил примером для своих учеников. Светлая память об Архипе Ильиче Айдаеве всегда будет в наших сердцах, - говорится в сообщении Эхирит-Булагатского землячества.
