Михаил Михайлович родился 9 мая 1958 года в селе Черноруд Ольхонского района Иркутской области. Его спортивная карьера начинается со школьной скамьи. Он приходит в секцию вольной борьбы и уже через год добивается звания чемпиона Бурятии в весовой категории 90 кг.
Он вошёл в историю бурятского спорта как первый чемпион юношеского первенства РСФСР по вольной борьбе из Бурятии.
Елбаскин был многократным победителем первенств Бурятской АССР среди юношей и юниоров по вольной и бурятской борьбе, многократным чемпионом Бурятии, победителем и призёром Всероссийских, Всесоюзных и международных соревнований, чемпионом СССР среди студентов и сельских спортсменов. Мастер спорта СССР по вольной борьбе, чемпион ДСО «Буревестник» среди юношей, призер международного турнира «Интернационал» Улан-Батор, Монголия, победитель международного турнира на призы пятикратного чемпиона мира Али Алиева в Махачкале.
По окончании вуза работал на кафедре физической культуры и спорта ВСТИ. В 1986 году в конкурсе «Лучший спортсмен года», проходивший в Восточный сибирский технологический институт занял призовое место.
Он был примером для подражания молодого поколения, преподавательского коллектива. За большой вклад в развитие физической культуры и спорта в Бурятии получил звание заслуженного работника культуры БурАССР и заслуженного работника физической культуры Бурятии.
Прощание с Михаилом Михайловичем состоится 14 января в 12.00 ч. по улице Чертенкова 49-7.
Похороны состоятся на родине в Ольхонском районе Иркутской области, сообщает пресс-служба минспорта РБ.
